Opredelen i neopredelen integral (makedonski) 
Vrsta: Seminarski | Broj strana: 14 | Nivo: Prirodno tehnički fakultet, Štip

Содржина
Интегрално сметање.....................................................3
Определен интеграл.....................................................4
Пресметување на определениот интеграл...............5
Својства на определениот интеграл...............6
Примена и значење....................................................6-7
Примери......................................................8..9..10
неопределен интеграл....................................10.....11
својства на неопределен интеграл..................... 12.....13
таблица на основни интеграли....................................13...14
Интегрално сметање
Интегралното сметање, заедно со диференцијалното сметање, е една од основните и најважни дисциплини на математичката анализа. Значењето на интегралното сметање е од огромно, не само за математиката, туку и општо за останатите природни науки.
Интегралното сметање може да се разгледува од различни аспекти. На пример, од една страна, интегрирањето е инверзна операција на диференцирањето; од друга страна пак, интегралот на дадена функција бројно ја/го определува определува плоштината/волуменот на фигура/тело во рамнината/просторот.
Основен поим во теоријата на интегралното сметање е поимот интеграл, а основна задача е решавањето на интегралите и изнаоѓањето на начини за нивното решавање.
Условно, интегралите можат да се поделат на неопределени и определени.
Определен интеграл
Определениот интеграл бројно ја определува плоштината на криволинискиот трапез, односно делот од рамнината ограничен со апсцисата (x-оската), правите x = a и x = b и графикот на функцијата f(x). Ова значи дека определениот интеграл како решение има реален број, за разлика од неопределениот интеграл кој за решение има функција .
Иако целта при дефинирањето на определениот интеграл е иста, постојат повеќе еквивалентни дефиниции на овој поим. При воведувањето на поимот најчесто се користи дефиницијата на Риман (Bernhard Riemann) или нејзината варијација - дефиницијата според Дарбу(Gaston Darboux).
Најпрво ќе воведеме неколку поими кои ќе ги користиме понатаму. Нека е произволна реална функција определена на интервалот .
Множеството составено од точки од интервалот за кои е исполнето: се нарекува разбивање или поделба на интервалот
За секое разбивање определуваме:
каде се нарекува чекор на разбивањето .
Пресметување на определениот интеграл
Покрај пресметувањето според дефиницијата (т.е. дефинициите), што е непрактично, определениот интеграл се пресметува на два начина: точно (конкретно, директно) и приближно (или нумерички).
Кај функциите кои имаат примитивна функција на интервалот на кој се интегрира, се користи Њутн-Лајбницовата формула (позната и како Основна теорема на анализата) која ја дава врската меѓу определениот и неопределениот интеграл. Имено, нека функцијата е примитивна за функцијата на интервалот , т.е. нека за секој важи . Тогаш точно е следново равенство:

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]